Разность сторон прямоугольника равна 4 см , диагональ 20 см, вычислите периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Тогда, согласно условию, имеем систему уравнений:
| x - y = 4
| x^2 + y^2 = 20^2 = 400

Решаем систему методом подстановки или вычитания:
x = y + 4

(y + 4)^2 + y^2 = 400
y^2 + 8y + 16 + y^2 = 400
2y^2 + 8y - 384 = 0
y^2 + 4y - 192 = 0
(y + 16)(y - 12) = 0

Таким образом, y = 12 см, x = 16 см.

Периметр прямоугольника равен x + x + y + y = 2x + 2y = 2 16 + 2 12 = 32 + 24 = 56 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 56 см.