Отрезок мк является диаметром окружности составьте уравнение окружности если М (-4;8) К (10;-4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки М(-4;8) и К(10;-4) с диаметром MK, нам необходимо найти центр окружности и ее радиус.

Найдем координаты центра окружности. Для этого найдем среднюю точку отрезка МК:
xц = (xм + xк) / 2 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3
yц = (yм + yк) / 2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, центр окружности будет иметь координаты (3;2).

Найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка МК:
r = √((xм - xк)² + (yм - yк)²) / 2 = √((-4 - 10)² + (8 + 4)²) / 2 = √((-14)² + 12²) / 2 = √(196 + 144) / 2 = √340 / 2 = √85

Уравнение окружности имеет вид:
(x - xц)² + (y - yц)² = r²
(x - 3)² + (y - 2)² = 85.