Основанием правильного параллелепипеда является ромб, диагонали которого пропорциональны числам 5 и 16. Диагонали параллелепипеда равны 26 и 40. Вычислить объем параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема параллелепипеда необходимо найти площадь основания и умножить на высоту.

Площадь основания параллелепипеда равна площади ромба, которая равна (5 * 16) / 2 = 40.

Высота параллелепипеда равна высоте ромба, которую можно найти по теореме Пифагора:
h^2 = 26^2 - (5*16/2)^2
h^2 = 676 - 400
h^2 = 276
h = 16.64 (округляем до сотых)

Теперь можем вычислить объем параллелепипеда:
V = S h = 40 16.64 = 665.6

Ответ: объем параллелепипеда равен 665.6.