Цилиндр описан около шара .Обьем шара равен 15 найдите обьем цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для объема шара и формулу для объема цилиндра.

Объем шара вычисляется по формуле:
V = (4/3)πr³

Так как мы знаем, что объем шара равен 15, можем составить уравнение:
15 = (4/3)πr³

Решаем уравнение относительно радиуса r:
r³ = 15 * 3 / (4π)
r³ = 45 / (4π)
r = ∛(45 / (4π))

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, нужно воспользоваться формулой для объема цилиндра:
V = πr²h

Так как цилиндр описан около шара, радиус цилиндра будет равен радиусу шара r, а высота h цилиндра будет равна диаметру шара, умноженному на π.

h = 2r

Подставляем полученные значения:
V = π (∛(45 / (4π)))² 2∛(45 / (4π))

Таким образом, объем цилиндра, описанного вокруг данного шара равен V.