АВСД-параллелограмм с периметром 28см, О-точка пересечения диагоналей.Найдите расстояние от точки О до середины СД, если расстояние от точки О до середины ВС равно 3см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину каждой стороны параллелограмма. Так как периметр параллелограмма равен 28 см, то каждая сторона равна 14 см.

Поскольку О - точка пересечения диагоналей, то диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам. Таким образом, мы можем найти длину диагоналей: 14 / 2 = 7 см.

Теперь обратим внимание на треугольник ОВС, где О - точка пересечения диагоналей, а В и С - точки середин сторон параллелограмма. Мы знаем, что расстояние от О до середины ВС равно 3 см. Так как СВ параллелен ОС, то треугольник ОСВ является прямоугольным.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ОСВ:

(ОС)² = (ОВ)² + (ВС)²
(7)² = (3)² + (ВС)²
49 = 9 + (ВС)²
40 = (ВС)²
ВС = √40 = 2√10 см

Теперь мы знаем, что расстояние от точки О до середины СВ равно 2√10 см.