Внешний угол треугольника равен 115 градусов.Один из двух внутренних углов,не смежных с внешним углом,больше другого на 37 градусов.Найдите внутренние углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - меньший угол, y - больший угол, z - внешний угол треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что x + y = 180 - z (сумма углов треугольника равна 180 градусов) и y = x + 37.

Подставляем второе уравнение в первое:

x + x + 37 = 180 - 115
2x + 37 = 65
2x = 28
x = 14

y = 14 + 37 = 51

Таким образом, углы треугольника равны 14, 51 и 115 градусов.