Найдите углы параллелограмма с площадью 24 см.кв., если его высота, проведенная из вершины, делит основание параллелограмма на отрезки 3 см и 5 см, считая от вершины острого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, то есть

S = a * h,

где a - длина основания, h - высота параллелограмма.

Мы знаем, что a = 3 + 5 = 8 см, h = 24 / a = 24 / 8 = 3 см.

Из условия задачи высота параллелограмма делит основание на отрезки 3 см и 5 см, значит, у нас есть треугольник с катетами 3 см и 5 см. Такой треугольник - прямоугольный.

Угол при вершине параллелограмма равен углу прямоугольного треугольника, поэтому верхний угол параллелограмма составляет 90°.

Так как у параллелограмма смежные углы равны, то и противоположные углы равны. Значит, угол при вершине параллелограмма тоже равен 90°.

Итак, углы параллелограмма равны 90° и 90°.