Вычислите длину стороны равностороннего треугольника, если его высота равна 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В равностороннем треугольнике высота является медианой, биссектрисой и высотой, она делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, получаем, что высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника с катетами, равными стороне равностороннего треугольника (t) и основанием, равным высоте (h = 8 см).

По теореме Пифагора:
t^2 = (0.5*t)^2 + h^2
t^2 = 0.25t^2 + 64
0.75t^2 = 64
t^2 = 64 / 0.75
t^2 = 85.33
t = √85.33
t ≈ 9.23 см

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна примерно 9.23 см.