Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 13 см и 20 см, а высота - 12 см.
Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 13 см и 20 см, а высота - 12 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точку пересечения биссектрис острых углов большого основания трапеции как точку M. Так как биссектрисы острых углов образуют прямой угол, то точка M равноудалена от сторон трапеции (это следует из свойства биссектрис). То есть, точка M является серединой большего основания.
Таким образом, можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника одинаковых по площади. Посмотрим на треугольник с более длинным катетом 20 см и высотой 12 см. Площадь такого треугольника равна 0.5 20 12 = 120 кв. см.
Итак, площадь трапеции равна площади двух таких треугольников, то есть 2 * 120 = 240 кв. см.
Таким образом, площадь данной трапеции равна 240 кв. см.