Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 26см, а меньшее основание 20 см.найдите площадь трапеции, если синус острого угла при основании равен 5/13.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Большая сторона трапеции (b) = 26 см
Меньшее основание трапеции (a) = 20 см
Синус острого угла при основании (sinα) = 5/13

Нам нужно найти площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции нам понадобится синус угла α. Зная, что sinα = h / b, можем выразить высоту:

h = sinα * b.

Подставим известные значения:

h = 5/13 * 26 = 10 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (20 + 26) 10 / 2 = 46 10 / 2 = 460 / 2 = 230 см^2.

Ответ: Площадь трапеции равна 230 см^2.