Покажите,что биссектриса между сторонами треугольника меньше 12 см,если эти стороны равны 10 см и 15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть биссектриса треугольника делит сторону длины 15 на отрезки а и б (a>b).

Так как биссектриса делит угол пополам, то отношение сторон треугольника равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит сторону треугольника. То есть 10/15 = a/b

Отсюда получаем, что a = (2/3)*b

Так как a+b=15, то b = 15/(1+(2/3)) = 15/(5/3) = 9 см

Таким образом, биссектриса между сторонами треугольника равна 9 см, что меньше 12 см.