Прямоугольник АВСД, у которого АВ=8 см, ВС=6 см, является разверткой боковой поверхности цилиндра. вычислите объем цилиндра.
Прямоугольник АВСД, у которого АВ=8 см, ВС=6 см, является разверткой боковой поверхности цилиндра. вычислите объем цилиндра.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту прямоугольника АВСД, которая соответствует высоте цилиндра. Эта высота равна длине окружности цилиндра и определяется по формуле h = 2πr, где r - радиус цилиндра.
Так как сторона прямоугольника ВС = 6 см, а сторона АВ является окружностью, то 2πr = 6 см. Отсюда получаем, что радиус цилиндра r = 3/π см.
Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = πr^2h. Подставляем значения: V = π (3/π)^2 2π = 18 см^3.
Таким образом, объем цилиндра равен 18 см^3.