Дано: трапеция ABCD, где AB=25, BC=11, CD=26, AD=28. Найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой:

S = ((a+b)/2) * h,

где
a и b - основания трапеции,
h - высота трапеции.

В данном случае основания трапеции равны a = AB = 25 и b = CD = 26.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой Пифагора для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2,
AC^2 = 25^2 + 11^2,
AC^2 = 625 + 121,
AC^2 = 746,
AC = √746.

Теперь найдем высоту трапеции, проходящую от вершины D перпендикулярно основаниям:

h = √(AD^2 - AC^2),
h = √(28^2 - 746),
h = √(784 - 746),
h = √38.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((25 + 26)/2) √38,
S = (51/2) √38,
S = 25.5 * √38.

Таким образом, площадь трапеции составляет 25.5 * √38 квадратных единиц.