В треугольнике АВС найдите: 1) угол бета, если а=6 см, b=3 см, альфа+150 градусов 2) угол альфа, если а=3,7 см, с=5,9 см, гама=23 градусов 30'

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения этой задачи воспользуемся правилом косинусов.

a = 6 см, b = 3 см, угол альфа + 150 градусов.

Из правила косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos(альфа)
3^2 = 6^2 + b^2 - 2 6 3 cos(альфа)
9 = 36 + 9 - 36 cos(альфа)
9 = 45 - 36 cos(альфа)
36 * cos(альфа) = 36
cos(альфа) = 1
альфа = 0 градусов

Учитывая, что альфа + бета = 180 градусов, бета = 180 - 0 - 150 = 30 градусов.

Ответ: угол бета равен 30 градусам.

2) Для решения этой задачи также воспользуемся правилом косинусов.

a = 3,7 см, c = 5,9 см, угол гамма = 23 градуса 30 минут.

Из правила косинусов:

b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c cos(гамма)
b^2 = 3,7^2 + 5,9^2 - 2 3,7 5,9 cos(23 + 30/60)
b^2 = 13,69 + 34,81 - 43,63 cos(23,5)
b^2 = 48,5 - 43,63 cos(23,5)
b^2 ≈ 48,5 - 43,63 * 0,9205
b^2 ≈ 48,5 - 40,19
b^2 ≈ 8,31
b ≈ √8,31
b ≈ 2,88 см

Учитывая, что гамма + альфа = 180 градусов, альфа = 180 - гамма = 180 - 23°30' = 156°30'.

Ответ: угол альфа равен 156 градусов 30 минут.