В треугольнике АВК угол А составляет одну треть от угла В и на 20 градусов больше угла К. Найдите углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол В за х. Тогда угол А равен х/3, угол К равен x - 20.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
х/3 + x + x - 20 = 180
Упростим уравнение:
5x/3 - 20 = 180
5x/3 = 200
5x = 600
x = 120

Таким образом, углы треугольника равны:
Угол А = 120/3 = 40 градусов
Угол В = 120 градусов
Угол К = 120 - 20 = 100 градусов

Ответ: угол А = 40 градусов, угол В = 120 градусов, угол К = 100 градусов.