В конус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. Найдите объем конуса, если его высота 3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для объема конуса:

Vк = 1/3 П r^2 * h,

где Vк - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что шар вписан в конус и его объем равен 4/3 П см кубическим, что соответствует 4/3 3.14 = 4.1867 см кубическим. По формуле объема шара, объем шара вычисляется по формуле Vш = 4/3 π * r^3, отсюда r = 3√(3/4π) см≈1.25 см.

Теперь подставляем данные в формулу для объема конуса:

Vк = 1/3 3.14 (1.25)^2 3,
Vк = 1/3 3.14 1.5625 3,
Vк = 1/3 4.90875 3,
Vк = 4.90875 см^3.

Таким образом, объем конуса составляет 4.90875 см кубических.