Из точки K проведён перпендикуляр KC к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите,что треугольник AKD прямоугольный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку перпендикуляр к плоскости прямоугольника проходит через центр прямоугольника, отрезки AK и KD соответственно равны отрезкам CK и KD.

Теперь, поскольку CD параллельна AB и AK параллельна DC, то AK перпендикулярна CD (так как перпендикуляр к плоскости прямоугольника является его кратчайшим отрезком).

Аналогично, DK перпендикулярна BC.

Таким образом, у нас имеется два перпендикуляра AK и DK, которые пересекаются в точке K. Следовательно, треугольник AKD является прямоугольным.