В параллелограмме ABCD отрезок AM является биссектрисой угла BAD. В каком отношении AM делит диагональ BD, если стороны параллелограмма относятся как 4:7.
В параллелограмме ABCD отрезок AM является биссектрисой угла BAD. В каком отношении AM делит диагональ BD, если стороны параллелограмма относятся как 4:7.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть AM делит диагональ BD в отношении k:1. Тогда соответственно диагональ BD делится на отрезки длиной 4k и 4+7=11.
Так как AM является биссектрисой угла BAD, то треугольник ABM равнобедренный. Поэтому отрезки, на которые AM делит сторону AB, будут также в отношении k:1.
Так как стороны параллелограмма относятся как 4:7, то каждая сторона делится на 4+7=11 частей. Поэтому отрезки, на которые AM делит сторону AB, будут равны 4k и 7k.
Таким образом, 4k:7k = 4:7, откуда k = 7.
Итак, AM делит диагональ BD в отношении 7:1.