Диагонали трапеции делят среднию линию на три отрезка,один из которых равен сумме двух других.Тогда отношение длин оснований равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение длин оснований трапеции можно найти, используя теорему о трех параллельных прямых. Для этого обозначим длины средней линии, диагоналей и отрезков как a, b, c и d соответственно. Тогда по условию задачи справедливо:

c = a + b

Также из теоремы о трех параллельных прямых следует, что диагонали трапеции делят среднюю линию на три равные части, то есть:

a = 2d

b = 2d

Тогда подставим найденные значения длин диагоналей в первое уравнение:

c = 2d + 2d

c = 4d

Таким образом, отношение длин оснований трапеции можно выразить как:

отношение = (a + b) / b

отношение = (4d) / 2d

отношение = 2

Ответ: отношение длин оснований трапеции равно 2.