Найти углы треугольника если один из углов в три раза больше другого и на 5° меньше третьего

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наибольший угол треугольника равен x градусов, тогда:

Один из углов в три раза больше другого:
Пусть наибольший угол равен x, а меньший угол равен y.
Тогда x = 3y.

Угол на 5° меньше третьего:
Третий угол: z.
Тогда y = z - 5.

Сумма углов треугольника равна 180°:
x + y + z = 180.

Подставляем первые два уравнения в третье:
3y + y + y + 5 = 180,
5y + 5 = 180,
5y = 175,
y = 35.

Теперь находим значения углов:
x = 3y = 3 * 35 = 105,
z = y + 5 = 35 + 5 = 40.

Итак, углы треугольника равны: 40°, 35° и 105°.