Треугольники ВСА и DKE прямоугольные, В=D=90градусов, BC=DE, C=E. Докажите что гипотенузы треугольников ВСА и DKE равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольники ВСА и DKE прямоугольные, то гипотенузы этих треугольников будут AB и DK соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что BC=DE и C=E. Также из условия В=D=90градусов следует, что угол B=C и угол D=E.

Рассмотрим треугольники BCD и DKE. У них две стороны равны (BC=DE и CD=KE), а угол между ними также равен (угол BCD=угол DKE). По признаку равных треугольников эти треугольники равны, а значит и их гипотенузы AB и DK также равны.

Таким образом, гипотенузы треугольников ВСА и DKE равны.