В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 ребро BC=4, ребро , ребро BB1 =2. Точка K— середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1,A1 и K.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту h прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Поскольку ребро BB1 = 2, а ребро BC = 4, то гипотенуза прямоугольного треугольника BCB1 равна 2√5. Так как вершина А1 и середина K ребра CC1, расположены на гипотенузе BCC1, то:

h = √(4^2 - (2√5)^2) = √(16 - 20) = √(-4) = 2i.

Таким образом, наша высота оказалась мнимой, что приводит к выводу, что данное плоское сечение проходит через точки B1 и A1, но не затрагивает середину K.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через точки B1 и A1, но не затрагивает точку K, равна S = 4 * 2 = 8.