Решите задачу плз: Дано: Треугольник ABC,угол C=90 градусов,угол A=60 градусов,BC=6 cм.Найти AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором AC - гипотенуза, BC - катет, и угол A - против AC.

Используем теорему косинусов для нахождения стороны AC:

AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2BCAB*cos(A)

AC^2 = 6^2 + AB^2 - 26AB*cos(60°)

AC^2 = 36 + AB^2 - 12AB*0.5

AC^2 = 36 + AB^2 - 6AB

Так как угол C=90°, то угол B=30°. Значит, треугольник ABC является 30-60-90 треугольником и стороны пропорциональны. Тогда AB = BC * √3.

Подставляем AB = 6√3 в уравнение:

AC^2 = 36 + (6√3)^2 - 6*6√3

AC^2 = 36 + 108 - 36√3

AC^2 = 144 - 36√3

AC = √(144 - 36√3)

AC = √144 - √(36√3)

AC = 12 - 6√3

Таким образом, AC = 12 - 6√3 см.