Для того чтобы найти косинус угла A в треугольнике ABC, мы можем использовать косинусную теорему.

Косинусная теорема утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, косинус угла C можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае, стороны треугольника ABC равны:
a = AC = 6
b = AB = 8
c = BC = 5

Подставим значения в формулу:

cos(A) = (6^2 + 8^2 - 5^2) / (268)
cos(A) = (36 + 64 - 25) / 96
cos(A) = 75 / 96
cos(A) = 0.78125

Таким образом, косинус угла A равен 0.78125.