Найдите периметр треугольника abc с координатами а(1;-1;3). b(3;-1;1). c(2;2;2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника ABC с данными координатами a(1;-1;3), b(3;-1;1) и c(2;2;2) нужно найти длины сторон треугольника и сложить их.

Длина стороны AB
AB = √((3-1)^2 + (-1-(-1))^2 + (1-3)^2) = √((2)^2 + (0)^2 + (-2)^2) = √(4 + 0 + 4) = √8

Длина стороны BC
BC = √((2-3)^2 + (2-(-1))^2 + (2-1)^2) = √((-1)^2 + (3)^2 + (1)^2) = √(1 + 9 + 1) = √11

Длина стороны AC
AC = √((2-1)^2 + (2-(-1))^2 + (2-3)^2) = √((1)^2 + (3)^2 + (-1)^2) = √(1 + 9 + 1) = √11

Теперь найдем периметр треугольника ABC
Периметр = AB + BC + AC = √8 + √11 + √11 ≈ 2.83 + 3.32 + 3.32 ≈ 9.47

Ответ: Периметр треугольника ABC с данными координатами a(1;-1;3), b(3;-1;1) и c(2;2;2) равен примерно 9.47.