Найдите площадь круга, вписаного в триугольник со сторонами 4 см,13 см,15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади круга, вписанного в треугольник, можно воспользоваться формулой:
S = p*r,
где S - площадь круга, p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанного круга.

Сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (4 + 13 + 15)/2 = 16 см.

Теперь найдем радиус вписанного круга, используя формулу радиуса вписанного круга в треугольнике:
r = S/p,
где S - площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой полупериметра:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где a, b, c - стороны треугольника.

S = √(16(16-4)(16-13)(16-15)) = √(161231) = √(576) = 24 см^2.

Далее найдем радиус вписанного круга:
r = 24/16 = 1.5 см.

И, наконец, найдем площадь круга:
S = 16*1.5 = 24 см^2.

Ответ: площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 4 см, 13 см, 15 см, составляет 24 см^2.