Основания трапеции 36 и 12 см. Боковая сторона 7 см, и образует с одним основанием угол 150 градусов. Найти S трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: основание AB = 36 см, основание CD = 12 см, боковая сторона BC = 7 см, угол B = 150 градусов.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти высоту h и затем применить формулу для площади трапеции: S = (AB + CD)*h/2.

Заметим, что треугольник BCD является равнобедренным, так как BC = CD и угол B = 150 градусов. Давайте найдем угол CBD
Угол CBD = (180 - угол B)/2 = (180 - 150)/2 = 15 градусов

Теперь найдем высоту h в треугольнике BCD, используя тангенс угла CBD
tg(15) = h / B
h = tg(15) BC = tg(15) 7 = 1.93 см

Теперь вычислим площадь трапеции
S = (AB + CD)h/2 = (36 + 12)1.93/2 = 48*1.93/2 = 92.64 см^2

Ответ: S = 92.64 см^2.