A перпендикулярно (ABC) AB=14 AC=15 CB=13 CM=5 найти: MD=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя формулу Герона:

s = (AB + AC + CB)/2
s = (14 + 15 + 13)/2
s = 21

S = √[s (s - AB) (s - AC) (s - CB)]
S = √[21 (21 - 14) (21 - 15) (21 - 13)]
S = √[21 7 6 * 8]
S = √[504]
S ≈ 22.45

Теперь найдем высоту треугольника, проведенную из вершины C к стороне AB:

S = (CB CM) / 2
22.45 = (13 5) / 2
22.45 = 65 / 2
22.45 = 32.5

Теперь найдем площадь треугольника CDM:

S = (MD CM) / 2
22.45 = (MD 5) / 2
MD = (2 * 22.45) / 5
MD = 44.9 / 5
MD ≈ 8.98

Таким образом, MD ≈ 8.98.