Решите задачи: 1)Площадь треугольник 75 см(в квадрате). Найти стороны, если одна из них в 3 раза больше другой. 2)Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найти площадь пар-ма, если одна из его сторон 14 см, а один из углов 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть одна из сторон треугольника равна х, тогда вторая сторона равна 3х.
Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 1/2 a h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.
Из условия задачи получаем уравнение: 1/2 х h = 75.
Так как одна сторона равняется 3х, то: 1/2 3х h = 75.
Учитывая, что a = 3h, мы можем записать h = х/√3.
Подставляем h = х/√3 в уравнение 1/2 х х/√3 = 75, откуда получаем: 0.5 x^2/√3 = 75.
Отсюда находим, что x^2 = 75 2 * √3. Из этого найдем значение x и сторону равную 3x.

2) Пусть сторона параллелограмма равна а, тогда его диагональ также равна а (так как сторону можно рассматривать как диагональ параллелограмма).
Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a b sin(α), где a - сторона параллелограмма, b - сторона параллелограмма, α - угол между ними.
Так как один из углов равен 60°, то другой угол тоже равен 60° (так как сумма углов в параллелограмме равна 360°).
Площадь параллелограмма равна S = а а sin(60°) = а^2 √3 / 2.
Так как сторона равна 14 см, то S = 14^2 √3 / 2 = 7 7 √3.