Осования равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см,а боковая сторона относится к высоте как 5:3.Найдите периметр трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Пусть высота равна h.

Из условия задачи известно, что боковая сторона относится к высоте как 5:3, то есть боковая сторона равна 5h, а высота равна 3h.

Так как трапеция равнобокая, то высота перпендикулярна основаниям и делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны трапеции:

(2h)^2 + (16cm - 8cm)^2 = (5h)^
4h^2 + 64cm^2 - 128cm + 64cm^2 = 25h^
8h^2 = 150h^
7h^2 = 6
h^2 = 64 /
h ≈ 3.14

Так как мы нашли значение высоты, можем найти периметр трапеции:

Периметр = 8cm + 16cm + 5h + 5
Периметр = 8cm + 16cm + 5(3.14cm) + 5(3.14cm
Периметр ≈ 8cm + 16cm + 15.7cm + 15.7c
Периметр ≈ 55.4cm

Ответ: периметр равнобокой трапеции составляет 55.4 см.