Радиус окружности равен 30. Найдите вечичину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 30 корней из 2.ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения величины тупого угла вписанного угла, опирающегося на данную хорду, нам нужно знать, что угол, который опирается на хорду в точке пересечения радиуса и хорды, равен половине центрального угла.

Для начала найдем центральный угол, опирающийся на данную хорду. Для этого можем воспользоваться теоремой косинусов для треугольника, образованного хордой и двумя радиусами:

cos(угол/2) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a и b - радиусы окружности (30), c - длина хорды (30√2).

cos(угол/2) = (900 + 900 - 1800) / (23030) = 900 / 1800 = 0.5.

Следовательно, угол/2 = 60 градусов, откуда угол = 120 градусов.

Таким образом, величина тупого вписанного угла, опирающегося на хорду длиной 30√2, равна 120 градусам.