№ 1. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции. №2 В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, BC = 8, cosA = 0,5. Найдите высоту CH.
№ 1. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции. №2 В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, BC = 8, cosA = 0,5. Найдите высоту CH.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим длины оснований трапеции через а и b, а высоту через h. Тогда периметр равен a + b + 2h = 50, а сумма непараллельных сторон a + b = 20. Из этой системы уравнений найдем a и b: a = 20 - b. Подставим это значение в первое уравнение: 20 - b + b + 2h = 50, откуда h = 15. Таким образом, средняя линия трапеции равна 15.
Так как cosA = 0,5, то угол A равен 60 градусам. Треугольник ABC является прямоугольным, поэтому синус угла A равен √3/2. Высота треугольника опущена из вершины C, значит, CH является катетом прямоугольного треугольника. Применяя тригонометрические функции, мы можем найти высоту: CH = BC sinA = 8 √3/2 = 4√3.