Отрезок NE- биссектриса треугольника NMC. Через точку E проведена прямая параллельная стороне NM и пересекающая сторону NC в точке A. Найдите углы треугольника NEA, если угол MNC равен 61 градус. (Решать с Дано и Решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол MNC = 61 градус.

Решение:

Так как отрезок NE - биссектриса треугольника NMC, то угол ENM = угол NEC.Также, из параллельности прямой NE и стороны NM следует, что углы ENM и NME равны.Значит, угол ENM = NME = (180 - 61) / 2 = 59.5 градуса.Так как угол ENM равен углу ENC, то треугольники ENC и ENM подобны по углам и стороне.Из подобия треугольников следует, что угол ENA = угол ENC = 59.5 градуса.Так как угол NEA = угол NEA = 180 - угол ENA - угол ENM, то
угол NEA = 180 - 59.5 - 59.5 = 61 градус.

Итак, мы нашли углы треугольника NEA: угол NEA = 61 градус, угол ENA = 59.5 градус.