Из вершины квадрата ABCD восстановлен перепендикуляр AE к плоскости квадрата,чему равно расстояние от E до BD, если AE- 2дм, AB-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина диагонали квадрата ABCD равна AB√2 = 8√2.

Треугольник ABE - прямоугольный, поэтому применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину BE:

BE = √(AB^2 + AE^2) = √(8^2 + 2^2) = √(64 + 4) = √68 = 2√17

Теперь для нахождения расстояния от E до BD, воспользуемся тем, что перпендикуляр из вершины прямоугольного треугольника к гипотенузе делит его на два подобных треугольника.

Так как он делит гипотенузу пропорционально катетам, то расстояние от E до BD равно:

2√17 ((BE + AE)/AB) = 2√17 ((2√17 + 2)/8) = 2√34 * (2√17 + 2)/8 = 2√34 + 2/2 = √34 + 1.