Высота ВН прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекают от гипотенузы АС отрезок НС, равный 18 см. Найдите АВ и соs А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся одним из свойств прямоугольного треугольника: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Площадь треугольника АВС можно выразить двумя способами:

S = 1/2 AB HC
S = 1/2 AC HN

Учитывая, что HC = AC - NC, получаем:

1/2 AB (AC - 18) = 1/2 AC 24

AB (AC - 18) = AC 24
AB AC - 18 AB = 24 AC
AB AC - 24 AC = 18 AB
AC (AB - 24) = 18 AB

Далее можно продолжить выражение переменных через другие переменные, но это не даст простого решения.

Таким образом, мы не можем найти значения AB и AC только зная высоту и длину отрезка НС. Необходима дополнительная информация для решения задачи.