В паралелограме боковая сторона равна 8,а острий кут при основе равен 30 градусов.Найти проекцию висоти,опущеной на основу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелограмма по формуле:
h = a * sin(α),
где a - длина основания (в нашем случае неизвестно), α - угол между стороной и основанием (30 градусов).

Так как у нас даны только боковая сторона параллелограмма и угол при основании, можем воспользоваться свойством параллелограмма:
Основание равно длине противоположной стороны.
Таким образом, длина основания равна 8.

Подставляем значения в формулу:
h = 8 sin(30°) = 8 0.5 = 4.

Теперь найдем проекцию висоты, опущенной на основание, по формуле:
p = h * cos(α),
где h - найденная высота, α - угол между стороной и основанием (30 градусов).

Подставляем значения:
p = 4 cos(30°) = 4 (√3 / 2) = 2√3.

Итак, проекция висоты, опущенной на основу параллелограмма, равна 2√3.