В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине M, 3∠MAD=∠MDC. Найдите угол BAM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAM как x.

Так как биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине, то угол ABM = угол BAM = x.

Также из условия задачи угол MAD равен углу MDC.

Из этого следует, что угол AMD = угол MDC = угол MAD.

Так как угол ABM = угол BAM = x, а угол AMD = угол MAD = угол MDC, то угол AMC = 3x.

Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, то

2x + x + 3x + 3x = 360
9x = 360
x = 40

Таким образом, угол BAM равен 40 градусам.