В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине M, 3∠MAD=∠MDC. Найдите угол BAM.
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине M, 3∠MAD=∠MDC. Найдите угол BAM.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим угол BAM как x.
Так как биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине, то угол ABM = угол BAM = x.
Также из условия задачи угол MAD равен углу MDC.
Из этого следует, что угол AMD = угол MDC = угол MAD.
Так как угол ABM = угол BAM = x, а угол AMD = угол MAD = угол MDC, то угол AMC = 3x.
Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, то
2x + x + 3x + 3x = 360
9x = 360
x = 40
Таким образом, угол BAM равен 40 градусам.