В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его две вершины лежат на гипотенузе, а две другие-на катетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна 21 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а см, тогда его диагональ равна а√2 см. Так как квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, его диагональ равна половине гипотенузы треугольника:
а√2 = 21/2
а = 21/(2*√2) = 10.5√2 ≈ 14.85 см

Ответ: сторона квадрата равна примерно 14.85 см.