Необходимо вычислить площадь пятиугольника ABCDE
AB - 100
DC - 150
CD - 150
DE - 100
AE - 200
Никак не получается посчитать, подскажите, как правильно это сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади пятиугольника ABCDE нужно разделить его на треугольники и вычислить их площади, затем сложить полученные значения.

Пятиугольник ABCDE можно разделить на два треугольника: ABC и ADE.

Найдем площадь треугольника ABC с помощью формулы Герона.
Периметр треугольника ABC: AB + BC + AC = 100 + 150 + 200 = 450
Полупериметр треугольника ABC: p = 450 / 2 = 225
Площадь треугольника ABC:
S_ABC = sqrt(p (p - AB) (p - BC) (p - AC)) =
S_ABC = sqrt(225 (225 - 100) (225 - 150) (225 - 200)) =
S_ABC = sqrt(225 125 75 * 25) =
S_ABC = sqrt(52734375) = 7262.5

Найдем площадь треугольника ADE с помощью формулы Герона.
Периметр треугольника ADE: AE + ED + AD = 200 + 100 + 150 = 450
Полупериметр треугольника ADE: p = 450 / 2 = 225
Площадь треугольника ADE:
S_ADE = sqrt(p (p - AE) (p - ED) (p - AD)) =
S_ADE = sqrt(225 (225 - 200) (225 - 100) (225 - 150)) =
S_ADE = sqrt(225 25 125 * 75) =
S_ADE = sqrt(52734375) = 7262.5

Сложим площади полученных треугольников:
S_ABCDE = S_ABC + S_ADE = 7262.5 + 7262.5 = 14525

Площадь пятиугольника ABCDE равна 14525.