Равнобедренный треугольник , у которого основание равно 4корень из3, а угол при вращение120 градусов, вращается вокруг прямой, содержащей основание. Найдите площадь поверхности тела вращения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности тела вращения равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.

Боковая поверхность равна произведению длины окружности, образующейся при вращении, на высоту треугольника. Длина окружности равна периметру основания, который равен 12 (4√3 3 = 12). Высота треугольника равна половине стороны основания, то есть 2√3. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 12 2√3 = 24√3.

Площадь каждого основания равна площади равнобедренного треугольника, которая равна 1/2 основание высота = 1/2 4√3 (√3) = 6

Таким образом, площадь поверхности тела вращения равна 24√3 + 2 * 6 = 24√3 + 12 = 12(2√3 + 1)

Ответ: 12(2√3 + 1)