Стороны правильного треугольника равны 6√3см. Вычислитедлину окружности : а) описанной около этого треугольника б) вписанной в данный треугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Стороны правильного треугольника равны 6√3 см, значит радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, то есть 6√3 / 2 = 3√3 см.

а) Для вычисления длины описанной окружности используем формулу: C = 2πR, где C - длина окружности, R - радиус окружности.

C = 2 π 3√3 ≈ 18,85 см.

б) Для вычисления длины вписанной окружности используем формулу: C = 2πr, где r - радиус вписанной окружности.

Так как в правильном треугольнике вписанная окружность касается сторон треугольника, то радиус вписанной окружности равен половине высоты, проведенной к стороне треугольника. Поэтому радиус r = 3√3.

C = 2 π 3√3 ≈ 18,85 см.

Таким образом, длина описанной и вписанной окружностей равна примерно 18,85 см.