Периметр прямоугольника 64см, а площадь 156см. Найти большую сторону прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a - большая сторона прямоугольника, b - меньшая сторона.

Тогда периметр прямоугольника равен: 2a + 2b = 64
Площадь прямоугольника равна: ab = 156

Так как ab = 156, то b = 156/a
Подставим b в уравнение для периметра: 2a + 2*(156/a) = 64
Упростим уравнение: 2a + 312/a = 64
Умножим обе части на a: 2a^2 + 312 = 64a
Приведем уравнение к квадратному виду: 2a^2 - 64a + 312 = 0
Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить решение: a^2 - 32a + 156 = 0

Теперь решим уравнение квадратного типа: a = (32 ± √(32^2 - 4*156)) / 2
a = (32 ± √(1024 - 624)) / 2
a = (32 ± √400) / 2
a = (32 ± 20) / 2
a₁ = (32 + 20) / 2 = 26 - большая сторона
a₂ = (32 - 20) / 2 = 6 - меньшая сторона

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 26 см.