BC=AC , угол 1=углу2 докажите что треугольник ABC=треугольникуCDA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что из условия BC = AC следует, что треугольник ABC равнобедренный. Следовательно, угол BAC равен углу ACB.

Также, из условия угол 1 равен углу 2 следует, что угол 1 + угол BAC равен углу 2 + угол ACB.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то имеем:

угол 1 + угол BAC + угол ABC = 180 градусов,

угол 2 + угол ACB + угол ABC = 180 градусов.

Отсюда угол ABC равен 180 - угол 1 - угол BAC и 180 - угол 2 - угол ACB соответственно.

Но угол BAC равен углу ACB, и угол 1 равен углу 2, поэтому угол ABC равен углу ADC.

Таким образом, углы ABC и ADC равны, а сторона BC равна стороне AC.

По критерию равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники ABC и CDA равны.