Кактет , противолежащий углу в 60 градусов данного прямоугольного треугольника , равен 3. найдите гипотенузу , второй катет и острый угол этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть противолежащий углу в 60 градусов катет равен a, противолежащий углу в 90 градусов катет равен b, а гипотенуза равна c.

Так как противолежащий углу в 60 градусов катет равен 3, то a = 3.

Так как у нас прямоугольный треугольник, применим тригонометрические функции для нахождения остальных сторон:

Гипотенуза:
cos(60°) = a/c
cos(60°) = 3/c
c = 3/cos(60°)
c ≈ 3/0.5
c ≈ 6

Второй катет:
b = √(c^2 - a^2)
b = √(6^2 - 3^2)
b = √(36 - 9)
b = √27
b = 3√3

Острый угол:
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, острый угол будет равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Итак, второй катет равен 3√3, гипотенуза равна 6 и острый угол равен 30 градусов.