В треугольнике ABC AC=BC=4корен из 5 AB=16 найдите tgA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения tg(A) нам необходимо найти угол A в треугольнике ABC.

Мы можем воспользоваться теоремой косинусов для этого:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,

где a, b, c - длины сторон треугольника ABC.

Для нашего треугольника ABC:

a = BC = 4√5,
b = AC = 4√5,
c = AB = 16.

cos(A) = (4√5)^2 + (4√5)^2 - 16^2) / (2 4√5 4√5)
cos(A) = (80 + 80 - 256) / (2 * 20)
cos(A) = (160 - 256) / 40
cos(A) = -96 / 40
cos(A) = -2.4

Учитывая, что косинус отрицателен, значит угол A принадлежит к третьей или четвертой четверти.

Далее, чтобы найти tg(A), мы можем воспользоваться формулой:

tg(A) = sqrt(1 - cos^2(A)) / cos(A)

tg(A) = sqrt(1 - (-2.4)^2) / -2.4
tg(A) = sqrt(1 - 5.76) / -2.4
tg(A) = sqrt(-4.76) / -2.4
tg(A) = ошибка

Поскольку подкоренное выражение отрицательно, это означает, что треугольник с такими сторонами и углом A не существует.