Для решения задачи воспользуемся законом косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)
Где a, b и c - стороны треугольника, а alpha - угол между этими сторонами.
Известно, что стороны треугольника равны 9 и 24, а угол между ними равен 60 градусов. Таким образом:
a = 9b = 24c = 24
Подставляем значения в формулу:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(60)
9^2 = 24^2 + 24^2 - 22424 * cos(60)
81 = 576 + 576 - 2576 0.5
81 = 1152 - 576
81 = 576
Далее, найдем расстояние между точками A и B:
AB = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(60)) = √(9^2 + 24^2 - 2 9 24 0.5) = √(81 + 576 - 216) = √441 = 21 см
Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 b h = 0.5 24 21 = 252 см^2
И периметр треугольника:
P = a + b + c = 9 + 24 + 24 = 57 см
Таким образом, площадь треугольника равна 252 квадратных сантиметра, а периметр равен 57 сантиметрам.
Для решения задачи воспользуемся законом косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)
Где a, b и c - стороны треугольника, а alpha - угол между этими сторонами.
Известно, что стороны треугольника равны 9 и 24, а угол между ними равен 60 градусов. Таким образом:
a = 9
b = 24
c = 24
Подставляем значения в формулу:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(60)
9^2 = 24^2 + 24^2 - 22424 * cos(60)
81 = 576 + 576 - 2576 0.5
81 = 1152 - 576
81 = 576
Далее, найдем расстояние между точками A и B:
AB = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(60)) = √(9^2 + 24^2 - 2 9 24 0.5) = √(81 + 576 - 216) = √441 = 21 см
Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 b h = 0.5 24 21 = 252 см^2
И периметр треугольника:
P = a + b + c = 9 + 24 + 24 = 57 см
Таким образом, площадь треугольника равна 252 квадратных сантиметра, а периметр равен 57 сантиметрам.