Средняя линия трапеции равна 65, а диагонали равны 50 и 120. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между прямыми, содержащими диагонали трапеции, нам нужно воспользоваться формулой:

cos(угол) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a и b - длины сторон трапеции, а c - длина средней линии.

Итак, у нас дано:

a = 50, b = 120, c = 65.

cos(угол) = (50^2 + 120^2 - 65^2) / (2 50 120
cos(угол) = (2500 + 14400 - 4225)/(12000
cos(угол) = 18575 / 1200
cos(угол) ≈ 0.89867

Теперь найдем угол:

угол = arccos(0.89867
угол ≈ 26.018°

Итак, угол между прямыми, содержащими диагонали трапеции, равен примерно 26.018°.