Решите треугольник ABC, если известны две стороны и угол между ними сторона и два угла: AC=10см, CB=12см и угол C=40 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения треугольника ABC будем использовать теорему косинусов.

Угол B найдем, вычитая из суммы углов в треугольнике (180 градусов) углы A и C:
B = 180° - 40° - A

Поскольку нам известны два угла, то третий угол можно найти, вычитая из 180 градусов сумму известных углов:
A = 180° - 40° - B

После нахождения угла A можно воспользоваться теоремой косинусов для нахождения стороны AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(C)

AB^2 = 10^2 + 12^2 - 2 10 12 cos(40°)
AB^2 = 100 + 144 - 240 0.76604
AB^2 = 100 + 144 - 183.61
AB^2 = 60.39
AB ≈ 7.776

Теперь мы можем найти угол B, подставив найденные значения углов A и C в сумму углов треугольника:
B = 180° - 40° - A
B = 180° - 40° - 38.395°
B ≈ 101.605°

Таким образом, сторона AB ≈ 7.776 см, угол B ≈ 101.605 градусов.