Объем шара равен 32√3π. Найти отношение площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу π.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем шара равен V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Из условия задачи мы знаем, что V = 32√3π, следовательно

(4/3)πr^3 = 32√3π

Поделим обе части на π:

(4/3)r^3 = 32√3

r^3 = (3/4)*32√3

r = 2√3

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна πr^2 = π*(2√3)^2 = 12π

Таким образом, отношение площади сечения шара к числу π равно 12.