Abcd равнобедренная трапеция угол а 60 градусов bh высота найти площадь abcd

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB = CD = a и BC = AD = b.

Так как AB = CD и BC = AD, трапеция ABCD является равнобедренной.

Также из условия задачи известно, что угол A = 60 градусов.

Проведем высоту BH трапеции ABCD.

Так как треугольник ABH является равносторонним (AB = AH = BH), то угол HAB = 60 градусов.

Так как угол AHB = 180 - 60 - 90 = 30 градусов, то треугольник ABH является прямоугольным.

Таким образом, BH = AH sin(30) = a sin(30).

Площадь трапеции ABCD можно найти по формуле:

S = (1/2) (AB + CD) BH = (1/2) (a + a) a sin(30) = a^2 sin(30).

Подставляя значение sin(30) = 1/2, получаем:

S = a^2 * 1/2 = a^2 / 2.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции ABCD равна S = a^2 / 2.